函数的语法
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本章讲的就是 Haskell 那套独特的语法结构，先从模式匹配开始。模式匹配通过检查数据的特定结构来检查其是否匹配，并按模式从中取得数据。
在定义函数时，你可以为不同的模式分别定义函数本身，这就让代码更加简洁易读。你可以匹配一切数据型别 --- 数字，字符，List，元组，等等。我们弄个简单函数，让它检查我们传给它的数字是不是 7。
在调用 lucky 时，模式会从上至下进行检查，一旦有匹配，那对应的函数体就被应用了。这个模式中的唯一匹配是参数为 7，如果不是 7，就转到下一个模式，它匹配一切数值并将其绑定为 x 。这个函数完全可以使用 if 实现，不过我们若要个分辨 1 到 5 中的数字，而无视其它数的函数该怎么办？要是没有模式匹配的话，那可得好大一棵 if-else 树了！
注意下，如果我们把最后匹配一切的那个模式挪到最前，它的结果就全都是 "Not between 1 and 5" 了。因为它自己匹配了一切数字，不给后面的模式留机会。
记得前面实现的那个阶乘函数么？当时是把 n 的阶乘定义成了 product [1..n]。也可以写出像数学那样的递归实现，先说明 0 的阶乘是 1 ，再说明每个正整数的阶乘都是这个数与它前驱 (predecessor) 对应的阶乘的积。如下便是翻译到 Haskell 的样子：
这就是我们定义的第一个递归函数。递归在 Haskell 中十分重要，我们会在后面深入理解。如果拿一个数(如 3)调用 factorial 函数，这就是接下来的计算步骤：先计算 3*factorial 2，factorial 2 等于 2*factorial 1，也就是 3*(2*(factorial 1))。factorial 1 等于 1*factorial 0，好，得 3*(2*(1*factorial 0))，递归在这里到头了，嗯 --- 我们在万能匹配前面有定义，0 的阶乘是 1。于是最终的结果等于 3*(2*(1*1))。若是把第二个模式放在前面，它就会捕获包括 0 在内的一切数字，这一来我们的计算就永远都不会停止了。这便是为什么说模式的顺序是如此重要：它总是优先匹配最符合的那个，最后才是那个万能的。
模式匹配也会失败。假如这个函数：
拿个它没有考虑到的字符去调用它，你就会看到这个：
它告诉我们说，这个模式不够全面。因此，在定义模式时，一定要留一个万能匹配的模式，这样我们的进程就不会为了不可预料的输入而崩溃了。
对 Tuple 同样可以使用模式匹配。写个函数，将二维空间中的矢量相加该如何？将它们的 x 项和 y 项分别相加就是了。如果不了解模式匹配，我们很可能会写出这样的代码：
嗯，可以运行。但有更好的方法，上模式匹配：
there we go！好多了！注意，它已经是个万能的匹配了。两个 addVector 的型别都是 addVectors:: (Num a) => (a,a) -> (a,a) -> (a,a)，我们就能够保证，两个参数都是序对 (Pair) 了。
fst 和 snd 可以从序对中取出元素。三元组 (Tripple) 呢？嗯，没现成的函数，得自己动手：
这里的 _ 就和 List Comprehension 中一样。表示我们不关心这部分的具体内容。
说到 List Comprehension，我想起来在 List Comprehension 中也能用模式匹配：
一旦模式匹配失败，它就简单挪到下个元素。
对 List 本身也可以使用模式匹配。你可以用 [] 或 : 来匹配它。因为 [1,2,3] 本质就是 1:2:3:[] 的语法糖。你也可以使用前一种形式，像 x:xs 这样的模式可以将 List 的头部绑定为 x，尾部绑定为 xs。如果这 List 只有一个元素，那么 xs 就是一个空 List。
如果你要把 List 的前三个元素都绑定到变量中，可以使用类似 x:y:z:xs 这样的形式。它只能匹配长度大于等于 3 的 List。
我们已经知道了对 List 做模式匹配的方法，就实现个我们自己的 head 函数。
看看管不管用：
漂亮！注意下，你若要绑定多个变量(用 _ 也是如此)，我们必须用括号将其括起。同时注意下我们用的这个 error 函数，它可以生成一个运行时错误，用参数中的字串表示对错误的描述。它会直接导致进程崩溃，因此应谨慎使用。可是对一个空 List 取 head 真的不靠谱哇。
弄个简单函数，让它用非标准的英语给我们展示 List 的前几项。
这个函数顾及了空 List，单元素 List，双元素 List 以及较长的 List，所以这个函数很安全。(x:[]) 与 (x:y:[]) 也可以写作 [x] 和 [x,y] (有了语法糖，我们不必多加括号)。不过 (x:y:_) 这样的模式就不行了，因为它匹配的 List 长度不固定。
我们曾用 List Comprehension 实现过自己的 length 函数，现在用模式匹配和递归重新实现它：
这与先前写的那个 factorial 函数很相似。先定义好未知输入的结果 --- 空 List，这也叫作边界条件。再在第二个模式中将这 List 分割为头部和尾部。说，List 的长度就是其尾部的长度加 1。匹配头部用的 _，因为我们并不关心它的值。同时也应明确，我们顾及了 List 所有可能的模式：第一个模式匹配空 List，第二个匹配任意的非空 List。
看下拿 "ham" 调用 length' 会怎样。首先它会检查它是否为空 List。显然不是，于是进入下一模式。它匹配了第二个模式，把它分割为头部和尾部并无视掉头部的值，得长度就是 1+length' "am"。ok。以此类推，"am" 的 length 就是 1+length' "m"。好，现在我们有了 1+(1+length' "m")。length' "m" 即 1+length "" (也就是 1+length' [] )。根据定义，length' [] 等于 0。最后得 1+(1+(1+0))。
再实现 sum。我们知道空 List 的和是 0，就把它定义为一个模式。我们也知道一个 List 的和就是头部加上尾部的和的和。写下来就成了：
还有个东西叫做 as 模式，就是将一个名字和 @ 置于模式前，可以在按模式分割什么东西时仍保留对其整体的引用。如这个模式 xs@(x:y:ys)，它会匹配出与 x:y:ys 对应的东西，同时你也可以方便地通过 xs 得到整个 List，而不必在函数体中重复 x:y:ys。看下这个 quick and dirty 的例子：
我们使用 as 模式通常就是为了在较大的模式中保留对整体的引用，从而减少重复性的工作。
还有——你不可以在模式匹配中使用 ++。若有个模式是 (xs++ys)，那么这个 List 该从什么地方分开呢？不靠谱吧。而 (xs++[x,y,z]) 或只一个 (xs++[x]) 或许还能说的过去，不过出于 List 的本质，这样写也是不可以的。
模式用来检查一个值是否合适并从中取值，而 guard 则用来检查一个值的某项属性是否为真。咋一听有点像是 if 语句，实际上也正是如此。不过处理多个条件分支时 guard 的可读性要高些，并且与模式匹配契合的很好。
在讲解它的语法前，我们先看一个用到 guard 的函数。它会依据你的 BMI 值 (body mass index，身体质量指数)来不同程度地侮辱你。BMI 值即为体重除以身高的平方。如果小于 18.5，就是太瘦；如果在 18.5 到 25 之间，就是正常；25 到 30 之间，超重；如果超过 30，肥胖。这就是那个函数(我们目前暂不为您计算 BMI，它只是直接取一个 BMI 值)。
guard 由跟在函数名及参数后面的竖线标志，通常他们都是靠右一个缩进排成一列。一个 guard 就是一个布尔表达式，如果为真，就使用其对应的函数体。如果为假，就送去见下一个 guard，如之继续。如果我们用 24.3 调用这个函数，它就会先检查它是否小于等于 18.5，显然不是，于是见下一个 guard。24.3 小于 25.0，因此通过了第二个 guard 的检查，就返回第二个字串。
在这里则是相当的简洁，不过不难想象这在命令式语言中又会是怎样的一棵 if-else 树。由于 if-else 的大树比较杂乱，若是出现问题会很难发现，guard 对此则十分清楚。
最后的那个 guard 往往都是 otherwise，它的定义就是简单一个 otherwise = True ，捕获一切。这与模式很相像，只是模式检查的是匹配，而它们检查的是布尔表达式 。如果一个函数的所有 guard 都没有通过(而且没有提供 otherwise 作万能匹配)，就转入下一模式。这便是 guard 与模式契合的地方。如果始终没有找到合适的 guard 或模式，就会发生一个错误。
当然，guard 可以在含有任意数量参数的函数中使用。省得用户在使用这函数之前每次都自己计算 bmi。我们修改下这个函数，让它取身高体重为我们计算。
你可以测试自己胖不胖。
运行的结果是我不太胖。不过程序却说我很丑。
要注意一点，函数的名字和参数的后面并没有 =。许多初学者会造成语法错误，就是因为在后面加上了 =。
另一个简单的例子：写个自己的 max 函数。应该还记得，它是取两个可比较的值，返回较大的那个。
guard 也可以塞在一行里面。但这样会丧失可读性，因此是不被鼓励的。即使是较短的函数也是如此，不过出于展示，我们可以这样重写 max'：
这样的写法根本一点都不容易读。
我们再来试试用 guard 实现我们自己的 compare 函数：
前一节中我们写了这个 bmi 计算函数：
注意，我们重复了 3 次。我们重复了 3 次。程序员的字典里不应该有"重复"这个词。既然发现有重复，那么给它一个名字来代替这三个表达式会更好些。嗯，我们可以这样修改：
我们的 where 关键字跟在 guard 后面(最好是与竖线缩进一致)，可以定义多个名字和函数。这些名字对每个 guard 都是可见的，这一来就避免了重复。如果我们打算换种方式计算 bmi，只需进行一次修改就行了。通过命名，我们提升了代码的可读性，并且由于 bmi 只计算了一次，函数的执行效率也有所提升。我们可以再做下修改：
函数在 where 绑定中定义的名字只对本函数可见，因此我们不必担心它会污染其他函数的命名空间。注意，其中的名字都是一列垂直排开，如果不这样规范，Haskell 就搞不清楚它们在哪个地方了。
where 绑定不会在多个模式中共享。如果你在一个函数的多个模式中重复用到同一名字，就应该把它置于全局定义之中。
where 绑定也可以使用模式匹配！前面那段代码可以改成：
我们再搞个简单函数，让它告诉我们姓名的首字母：
我们完全按可以在函数的参数上直接使用模式匹配(这样更短更简洁)，在这里只是为了演示在 where 语句中同样可以使用模式匹配：
where 绑定可以定义名字，也可以定义函数。保持健康的编程语言风格，我们搞个计算一组 bmi 的函数：
这就全了！在这里将 bmi 搞成一个函数，是因为我们不能依据参数直接进行计算，而必须先从传入函数的 List 中取出每个序对并计算对应的值。
where 绑定还可以一层套一层地来使用。 有个常见的写法是，在定义一个函数的时候也写几个辅助函数摆在 where 绑定中。 而每个辅助函数也可以透过 where 拥有各自的辅助函数。
let 绑定与 where 绑定很相似。where 绑定是在函数底部定义名字，对包括所有 guard 在内的整个函数可见。let 绑定则是个表达式，允许你在任何位置定义局部变量，而对不同的 guard 不可见。正如 Haskell 中所有赋值结构一样，let 绑定也可以使用模式匹配。看下它的实际应用！这是个依据半径和高度求圆柱体表面积的函数：
let 的格式为 let [bindings] in [expressions]。在 let 中绑定的名字仅对 in 部分可见。let 里面定义的名字也得对齐到一列。不难看出，这用 where 绑定也可以做到。那么它俩有什么区别呢？看起来无非就是，let 把绑定放在语句前面而 where 放在后面嘛。
不同之处在于，let 绑定本身是个表达式，而 where 绑定则是个语法结构。还记得前面我们讲if语句时提到它是个表达式，因而可以随处安放？
用 let 绑定也可以实现：
let 也可以定义局部函数：
若要在一行中绑定多个名字，再将它们排成一列显然是不可以的。不过可以用分号将其分开。
最后那个绑定后面的分号不是必须的，不过加上也没关系。如我们前面所说，你可以在 let 绑定中使用模式匹配。这在从 Tuple 取值之类的操作中很方便。
你也可以把 let 绑定放到 List Comprehension 中。我们重写下那个计算 bmi 值的函数，用个 let 替换掉原先的 where。
List Comprehension 中 let 绑定的样子和限制条件差不多，只不过它做的不是过滤，而是绑定名字。let 中绑定的名字在输出函数及限制条件中都可见。这一来我们就可以让我们的函数只返回胖子的 bmi 值：
在 (w, h) <- xs 这里无法使用 bmi 这名字，因为它在 let 绑定的前面。
在 List Comprehension 中我们忽略了 let 绑定的 in 部分，因为名字的可见性已经预先定义好了。不过，把一个 let...in 放到限制条件中也是可以的，这样名字只对这个限制条件可见。在 ghci 中 in 部分也可以省略，名字的定义就在整个交互中可见。
你说既然 let 已经这么好了，还要 where 干嘛呢？嗯，let 是个表达式，定义域限制的相当小，因此不能在多个 guard 中使用。一些朋友更喜欢 where，因为它是跟在函数体后面，把主函数体距离型别声明近一些会更易读。
有命令式编程语言 (C, C++, Java, etc.) 的经验的同学一定会有所了解，很多命令式语言都提供了 case 语句。就是取一个变量，按照对变量的判断选择对应的代码块。其中可能会存在一个万能匹配以处理未预料的情况。
Haskell 取了这一概念融合其中。如其名，case 表达式就是，嗯，一种表达式。跟 if..else 和 let 一样的表达式。用它可以对变量的不同情况分别求值，还可以使用模式匹配。Hmm，取一个变量，对它模式匹配，执行对应的代码块。好像在哪儿听过？啊，就是函数定义时参数的模式匹配！好吧，模式匹配本质上不过就是 case 语句的语法糖而已。这两段代码就是完全等价的：
看得出，case表达式的语法十分简单：
expression 匹配合适的模式。 一如预期地，第一个模式若匹配，就执行第一个区块的代码；否则就接下去比对下一个模式。如果到最后依然没有匹配的模式，就会产生运行时错误。
函数参数的模式匹配只能在定义函数时使用，而 case 表达式可以用在任何地方。例如：
这在表达式中作模式匹配很方便，由于模式匹配本质上就是 case 表达式的语法糖，那么写成这样也是等价的：
