Types and Typeclasses
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之前我們有說過 Haskell 是 Static Type，這表示在編譯時期每個表達式的型別都已經確定下來，這提高了程式碼的安全性。若程式碼中有讓布林值與數字相除的動作，就不會通過編譯。這樣的好處就是與其讓程序在運行時崩潰，不如在編譯時就找出可能的錯誤。Haskell 中所有東西都有型別，因此在編譯的時候編譯器可以做到很多事情。
與 Java 和 Pascal 不同，Haskell 支持型別推導。寫下一個數字，你就沒必要另告訴 Haskell 說"它是個數字"，它自己能推導出來。這樣我們就不必在每個函數或表達式上都標明其型別了。在前面我們只簡單涉及一下 Haskell 的型別方面的知識，但是理解這一型別系統對於 Haskell 的學習是至關重要的。
型別是每個表達式都有的某種標籤，它標明了這一表達式所屬的範疇。例如，表達式 True 是 boolean 型，"hello"是個字串，等等。
可以使用 ghci 來檢測表達式的型別。使用 :t 命令後跟任何可用的表達式，即可得到該表達式的型別，先試一下：
可以看出，:t 命令處理一個表達式的輸出結果為表達式後跟 :: 及其型別，:: 讀作"它的型別為"。凡是明確的型別，其首字母必為大寫。'a', 如它的樣子，是 Char 型別，易知是個字元 (character)。True 是 Bool 型別，也靠譜。不過這又是啥，檢測 "hello" 得一個 [Char] 這方括號表示一個 List，所以我們可以將其讀作"一組字元的 List"。而與 List 不同，每個 Tuple 都是獨立的型別，於是 (True,'a') 的型別是 (Bool,Char)，而 ('a','b','c') 的型別為 (Char,Char,Char)。4==5 一定回傳 False，所以它的型別為 Bool。
同樣，函數也有型別。編寫函數時，給它一個明確的型別聲明是個好習慣，比較短的函數就不用多此一舉了。還記得前面那個過濾大寫字母的 List Comprehension 嗎？給它加上型別聲明便是這個樣子：
removeNonUppercase 的型別為 [Char]->[Char]，從它的參數和回傳值的型別上可以看出，它將一個字串映射為另一個字串。[Char] 與 String 是等價的，但使用 String 會更清晰：removeNonUppercase :: String -> String。編譯器會自動檢測出它的型別，我們還是標明了它的型別聲明。要是多個參數的函數該怎樣？如下便是一個將三個整數相加的簡單函數。
參數之間由 -> 分隔，而與回傳值之間並無特殊差異。回傳值是最後一項，參數就是前三項。稍後，我們將講解為何只用 -> 而不是 Int,Int,Int->Int 之類"更好看"的方式來分隔參數。
如果你打算給你編寫的函數加上個型別聲明卻拿不準它的型別是啥，只要先不寫型別聲明，把函數體寫出來，再使用 :t 命令測一下即可。函數也是表達式，所以 :t 對函數也是同樣可用的。
如下是幾個常見的型別：
Int 表示整數。7 可以是 Int，但 7.2 不可以。Int 是有界的，也就是說它由上限和下限。對 32 位的機器而言，上限一般是 2147483647，下限是 -2147483648。
Integer 表示...厄...也是整數，但它是無界的。這就意味着可以用它存放非常非常大的數，我是說非常大。它的效率不如 Int 高。
Float 表示單精度的浮點數。
Double 表示雙精度的浮點數。
Bool 表示布林值，它只有兩種值：True 和 False。
Char 表示一個字元。一個字元由單引號括起，一組字元的 List 即為字串。
Tuple 的型別取決於它的長度及其中項的型別。注意，空 Tuple 同樣也是個型別，它只有一種值：()。
你覺得 head 函數的型別是啥？它可以取任意型別的 List 的首項，是怎麼做到的呢？我們查一下！
嗯! a 是啥？型別嗎？想想我們在前面說過，凡是型別其首字母必大寫，所以它不會是個型別。它是個型別變數，意味着 a 可以是任意的型別。這一點與其他語言中的泛型 (generic) 很相似，但在 Haskell 中要更為強大。它可以讓我們輕而易舉地寫出型別無關的函數。使用到型別變數的函數被稱作"多態函數 "，head 函數的型別聲明裡標明了它可以取任意型別的 List 並回傳其中的第一個元素。
在命名上，型別變數使用多個字元是合法的，不過約定俗成，通常都是使用單個字元，如 a, b ,c ,d...
還記得 fst？我們查一下它的型別：
可以看到fst取一個包含兩個型別的 Tuple 作參數，並以第一個項的型別作為回傳值。這便是 fst 可以處理一個含有兩種型別項的 pair 的原因。注意，a 和 b 是不同的型別變數，但它們不一定非得是不同的型別，它只是標明了首項的型別與回傳值的型別相同。
型別定義行為的介面，如果一個型別屬於某 Typeclass，那它必實現了該 Typeclass 所描述的行為。很多從 OOP 走過來的人們往往會把 Typeclass 當成物件導向語言中的 class 而感到疑惑，厄，它們不是一回事。易於理解起見，你可以把它看做是 Java 的 interface。
== 函數的型別聲明是怎樣的？
有意思。在這裡我們見到個新東西：=> 符號。它左邊的部分叫做型別約束。我們可以這樣閲讀這段型別聲明："相等函數取兩個相同型別的值作為參數並回傳一個布林值，而這兩個參數的型別同在 Eq 類之中(即型別約束)"
Eq 這一 Typeclass 提供了判斷相等性的介面，凡是可比較相等性的型別必屬於 Eq class。
elem 函數的型別為: (Eq a)=>a->[a]->Bool。這是它在檢測值是否存在於一個 List 時使用到了==的緣故。
幾個基本的 Typeclass：
Eq 包含可判斷相等性的型別。提供實現的函數是 == 和 /=。所以，只要一個函數有Eq類的型別限制，那麼它就必定在定義中用到了 == 和 /=。剛纔說了，除函數以外的所有型別都屬於 Eq，所以它們都可以判斷相等性。
Ord 包含可比較大小的型別。除了函數以外，我們目前所談到的所有型別都屬於 Ord 類。Ord 包中包含了<, >, <=, >= 之類用於比較大小的函數。compare 函數取兩個 Ord 類中的相同型別的值作參數，回傳比較的結果。這個結果是如下三種型別之一：GT, LT, EQ。
型別若要成為Ord的成員，必先加入Eq家族。
Show 的成員為可用字串表示的型別。目前為止，除函數以外的所有型別都是 Show 的成員。操作 Show Typeclass，最常用的函數表示 show。它可以取任一Show的成員型別並將其轉為字串。
Read 是與 Show 相反的 Typeclass。read 函數可以將一個字串轉為 Read 的某成員型別。
一切良好，如上的所有型別都屬於這一 Typeclass。嘗試 read "4" 又會怎樣？
ghci 跟我們說它搞不清楚我們想要的是什麼樣的回傳值。注意呼叫 read 後跟的那部分，ghci 通過它來辨認其型別。若要一個 boolean 值，他就知道必須得回傳一個 Bool 型別的值。但在這裡它只知道我們要的型別屬於 Read Typeclass，而不能明確到底是哪個。看一下 read 函數的型別聲明吧：
看，它的回傳值屬於 ReadTypeclass，但我們若用不到這個值，它就永遠都不會得知該表達式的型別。所以我們需要在一個表達式後跟:: 的型別註釋，以明確其型別。如下：
編譯器可以辨認出大部分表達式的型別，但遇到 read "5" 的時候它就搞不清楚究竟該是 Int 還是 Float 了。只有經過運算，Haskell 才會明確其型別；同時由於 Haskell 是靜態的，它還必須得在 編譯前搞清楚所有值的型別。所以我們就最好提前給它打聲招呼："嘿，這個表達式應該是這個型別，省得你認不出來！"
Enum 的成員都是連續的型別 -- 也就是可枚舉。Enum 類存在的主要好處就在於我們可以在 Range 中用到它的成員型別：每個值都有後繼子 (successer) 和前置子 (predecesor)，分別可以通過 succ 函數和 pred 函數得到。該 Typeclass 包含的型別有：(), Bool, Char, Ordering, Int, Integer, Float 和 Double。
Bounded 的成員都有一個上限和下限。
minBound 和 maxBound 函數很有趣，它們的型別都是 (Bounded a) => a。可以說，它們都是多態常量。
如果其中的項都屬於 Bounded Typeclass，那麼該 Tuple 也屬於 Bounded
Num 是表示數字的 Typeclass，它的成員型別都具有數字的特徵。檢查一個數字的型別：
看樣子所有的數字都是多態常量，它可以作為所有 Num Typeclass中的成員型別。以上便是 Num Typeclass 中包含的所有型別，檢測 * 運算子的型別，可以發現它可以處理一切的數字：
它只取兩個相同型別的參數。所以 (5 :: Int) * (6 :: Integer) 會引發一個型別錯誤，而 5 * (6 :: Integer) 就不會有問題。
型別只有親近 Show 和 Eq，才可以加入 Num。
Integral 同樣是表示數字的 Typeclass。Num 包含所有的數字：實數和整數。而 Integral 僅包含整數，其中的成員型別有 Int 和 Integer。
Floating 僅包含浮點型別：Float 和 Double。
有個函數在處理數字時會非常有用，它便是 fromIntegral。其型別聲明為： fromIntegral :: (Num b, Integral a) => a -> b。從中可以看出，它取一個整數做參數並回傳一個更加通用的數字，這在同時處理整數和浮點時會尤為有用。舉例來說，length 函數的型別聲明為：length :: [a] -> Int，而非更通用的形式，如 length :: (Num b) => [a] -> b。這應該是歷史原因吧，反正我覺得挺蠢。如果取了一個 List 長度的值再給它加 3.2 就會報錯，因為這是將浮點數和整數相加。面對這種情況，我們就用 fromIntegral (length [1,2,3,4]) + 3.2 來解決。
注意到，fromIntegral 的型別聲明中用到了多個型別約束。如你所見，只要將多個型別約束放到括號裡用逗號隔開即可。
